Tähän aiheeseen voi tutustua englannin kielellä laajemmin lukemalla William A. Dembskin artikkelin The Logical Underpinnings of Intelligent Design ja erityisesti sen luvun 3 (otsikko on ”Specified complexity” [täsmennetty monimutkaisuus]), sekä hänen kirjansa Design Revolution sivut 81-86. Suomeksi täsmennetystä monimutkaisuudesta voi lukea lisää William A. Dembskin kirjan Älykkään suunnitelman idea sivuilta 104-116 ja 132-133.

William A. Dembskin määrittelemä täsmennetty monimutkaisuus sisältää viisi pääosaa. Ne ovat:

1. Tilastollinen kompleksisuus

Todennäköisyys voidaan esittää kompleksisuuden muotona. Kompleksisuus täsmennetyssä monimutkaisuudessa viittaa epätodennäköisyyteen.

2. Ehdollisesti riippumattomat mallit

Mallin, jonka mukaan kompleksisuus tai epätodennäköisyys implikoi suunnittelevaan älyyn, tulee olla riippumaton tapauksesta, jonka suunnittelu on kysymyksessä. Sana ”täsmennetty” täsmennetyssä monimutkaisuudessa, viittaa tälläiseen ehdollisesti riippumattomaan malliin, jolla malli täsmennetään.

3. Tilastolliset resurssit

Tilastolliset resurssit viittaavat tapahtuman vaihtoehtojen lukumäärään. Hyvinkin epätodennäköiseltä näyttävä tapahtuma voi olla silti todennäköinen, jos riittävästi tilastollisia resursseja on käytettävissä. Toisaalta sellainen tahatuma voi jäädä epätodennäköisesti jopa silloin jos kaikki käytössä käytettävissä olevat tilastolliset resurssit on hyödynnetty. Tilastollisia resursseja on kahdenlaisia: tapahtuman toteutumismahdollisuuksien lukumäärä (replikaatioresurssi), kuten tauluja kohti ammuttujen nuolten lukumäärä, sekä tapahtuman täsmennysmahdollisuuksien lukumäärä (spesifikaatioresurssi), kuten tässä (ei-päällekkäisten) maalitaulujen lukumäärä.

4. Täsmennyksen monimutkaisuus

Täsmennyksen monimutkaisuuden aste määrittää täsmennyksen resurssien lukumäärän, joka tulee sisällyttää asetettaessa valinta-vaihtoehdon estämiseen tarvittavan epätodennäköisyyden taso. Mitä kompleksisempi malli, sitä enemmän täsmennyksen resursseja pitää sisällyttää. Esimerkiksi jono 0000000000 voidaan esittää lyhyemmin (10 nollaa) kuin jono 0010111001. Täsmennyksen monimutkaisuutta voidaankin ajatella kuvauksen minimipituutena. Vaikka puhtaalla kaaoksella on korkea tilastollinen kompleksisuus, se ei muodosta merkityksellisiä malleja, eikä ole siksi mielenkiintoinen. Puhdas järjestys puolestaan merkitsee matalaa täsmennyksen monimutkaisuutta, josta taas seuraa suuri ennustettavuus: sama malli toistuu uudelleen ja uudelleen (esim. kristallin muodostus), joka myöskään ei ole tältä kannalta mielenkiintoinen tilanne. Mielenkiintoiset tapahtumat tapahtuvat sen sijaan kaaoksen ”reunalla”, järjestyksen ja kaaoksen välimaastossa.

5. Universaali todennäköisyysraja

Ranskalainen matemaatikko Emile Borel on ehdottanut universaaliksi todennäköisyysrajaksi, jonka alapuolella sattuma voidaan ehdottomasti sulkea pois, lukua 10^-50. Universaali todennäköisyysraja on luonteeltaan sellainen, että sen todennäköisyysrajan alittavan tapahtuman selityksenä sattuma on huono. William A. Dembski on kirjassaan Design Inference puolustanut Borelia huomattavasti tiukempaa todennäköisyysrajaa 10^-150, joka perustuu alkeishiukkasten määrään havaittavissa olevassa maailmankaikkeudessa sen lämpökuoleman ja Planckin ajan välisenä ajanjaksona. Kosmoksen alkeiskiukkasten lukumäärä 10^80, Planckin aika 10^45 sekuntia (yläraja alkeistapahtumien frekvenssille), ja universumin ikä alle 10^25 sekuntia. Universumin elinaikana alkeistapahtumien maksimimääräksi saadaan näiden tulo (10^80*10^45*10^25=) 10^150. Esimerkiksi National Research Council asettaa rajan alemmaksi, 10^94:een, Stuart Kauffman taas 10^120:een. ”Suunniteltu” voidaan määritellä tässä tapahtumaksi, joka ei selity materiaalisilla mekanismeilla universaalin todennäköisyysrajan puitteissa. Itseorganisaatioteoreetikko Stuart Kauffmanin (Investigations, 2000) mukaan universumilla ei ole ollut aikaa käydä läpi edes kaikkia 200 aminohapon proteiinin yhdistelmiä (aikaa vaadittaisiin 10^67 kertaa universumin ikä).